Diruaren teoria kuantitatiboa

Diruaren teoria kuantitatiboa prezioen maila ekonomian dagoen diru kantitatearen mendean dagoela baieztatzen duen teoria ekonomikoa da. Zehatzago, honako hau teoria horrek proposatzen duen erlazioa:

    \[MV=PT\]

M ekonomiako ditu kantitatea, V diruaren zirkulazio-abiadura, P prezioen maila eta T ekonomiako transakzio kopurua izanik. V zirkulazio abiadura ekonomiaren finantza-sistemaren araberakoa da, eta T transakzio kopurua ekonomiaren eskaintzaren araberakoa, biak epe luzera konstanteak. BNeraz, M eta P proportzionalak direla esan daiteke: M diru kantitatea zenbat eta handiagoa, orduan eta handiagoa da P prezioen maila.

Diruaren teoria kuantitatiboa eskola monetaristaren oinarrietako bat izan da, eta horien aldezle nagusiak Irving Fisher eta Milton Friedman izan dira. Kritika zorrotzak jaso ditu; esaterako, M diru kantitatea murrizten denean, prezioek behera egiteko joerarik ez dutela ikusi da, bereziki soldatak, eta azkenean ondorioa interes-tasak igo, eta T transakzio kopurua murriztea dela, aldagai horien arteko erlazioa bete dadin.

Heterogeneotasuna

Heterogeneotasuna ezaugarri aski ezberdinak dituzten elementuek osatzen duten multzoaren nolakotasuna da. Aurkako nolakotasuna homogeneotasuna da. Adibidez, ikasgela batean, oso maila ezberdinak dituen taldea heterogeneoa dela esaten da. Estatistikan, lagin edo datu-multzo bat heterogeneoa dela esaten da, bere baitan balio edo proportzio aski ezberdinak dituzten datu-azpimultzoak daudenean, populazio ezberdinetatik jasotakoak. Datu multzo heterogeneoak aparte aztertu behar dira, bakoitza bere aldetik, bateratuz gero emaitza nahasiak eman ditzaketelako. Adibidez, emakumeak eta gizonak gaixotasun baten tratamenduaren ondorioei buruz orokorrean ezberdinak direla erabaki bada, sexu bakoitza aparte aztertu behar da, heterogeneotasuna saihesteko. Bestalde, metaanalisian, emaitza aski ezberdinak ondorioztatu dituzten ikerketak ere heterogeneoak direla esaten da.

Patenteak

Patentea asmatzaile edo berritzaile bati berak egindako ekarpen tekniko bati buruz legez ezartzen den eskubidea da, ekarpen horien jabetza eta erabili, zabaldu eta merkaturatzeko. Patente bat esklusibotasuna asmatzaileek beraiek garatutako negozioei edo haiek baimendutako enpresei dagokie, erabiltzeko lizentzia baten trukean azken kasuan.

Diru-batasuna (moneta-batasuna)

Diru-batasuna edo moneta-batasuna gertatzen da herrialde batzuek diru edo moneta nazional berdina jaulki eta baliatzea adostu eta erabakitzen dutenean. Herrialdeek euren diru edo moneta nazionalak atxikiz ere gerta daiteke moneta-batasuna, moneta nazionalak trukaneurri edo ganbio-tasa finko edo konstantean ezartzen direnean. Diru-batasuna gauzatzeko banku zentral bakarra edo haien moneta-politikak koordinatzen dituzten beste erakunde eta mekanismoak behar dira.

Beste hizkuntzentan: ingelesez, monetary union; gaztelaniaz, unión monetaria.

Ezer baino lehen, Arantxa Iturbe: laburpena

Ezer baino lehen Arantxa iturbek 1992 urtean plazaratutako ipuin bilduma da.  Gizon eta emakumeen arteko harremanak ditu ardatz, ironiaz askotan.

Laburpenak

1. ipuina: Ezer baino lehen gauza bat esan behar dinat

Ipuineko emakume protagonista aspalditik atsegin duen gizonarekin sexu harremanetean hastear dagoela, "ezer baino lehen gauza bat esan behar dinat" botatzen dio, emaztea uzteko asmorik ez duela eta ondoren bere bi alaba txikien argazkiak erakusten dizkio. Egoeraren absurdua ironikoki hartuz, altxatu egiten da.

Harremanaren hasiera kontatzen da ondoren. Poeta da gizona eta literatura irakaslea emakumea. Kritika literarioak ere idazten ditu. Emakumeak horren jarraipena egiten du egunkari eta aldizkarietan eta maitemindu egiten da berarekin. Ikastolan badu emakume lankide bat, matematika ematen duena, beste gizon ezkondu batekin enroilatuta dabilena, eta badaki lankideak esanda gizon horren alaba poetaren alaba batekin ikasten duela. Eta poeta bereganatzeko plana jakinaraziz, horretan laguntzeko proposatzen dio. Lankideak onartu egiten du azkenean.

Protagonistak oheko eszenaren amaiera gogoratzen du berriz, nola alaben argazkiak erakutsi eta gero, gizona justifikatzen hasten den modu negargarri batean, emaztea maite duela eta, eta emakumearen amorru etsia areagotuz.

Poeta bereganatzeko plana nola eraman zuen aurrera kontatzeari ekiten dio berriro. Emakume lankidearen maitalea poetarengana gerturatu,  eta haren konfiantza irabaztea zen kontua. Horrela, protagonistarekin jarriko zuen harremanetan. Gizon maitaleak onartu egin zuen.  Kontua da lankidearen maitalearen emazteak eramaten zuela alaba ikastolara. Maitaleak emazteari proposatu zion hortik aurrera berak eramango zuela alaba (emaztea harrituta), eta horrela hasi ziren gizonak elkartzen eskolako sarreran, eta azkenean elkarrekin hitz egiten ere bai. Denbora pasa, eta protagonistak ea aurrera pausorik dagoen galdetzen dio lankideari, eta lankideak pazientzia izateko. Bost hilabete pasa eta planak fruiturik eman ez! Protagonista ikastolako irteerara joan egun batean eta han poeta bakarrik ikusten du, baina beste gizonaren arrastorik ez. Lankideari galdetzen dio ea zer gertatzen den, eta hau negar malkotan zer gertatu den kontatzen dio: bere maitaleak amistadea egin zuela azkenean poetarekin, baina haren emazte harritua ikertzen hasi eta ikusi zuela bere gizonak denbora asko pasatzen zuela poeta horrekin. Emazteak pentsatzen du bere gizona gay bilakatu dela, eta azalpenak eskatzen dizkio. etxea. Gizonak dena ukatu eta egia esaten dio, matematika irakaslearekin dagoela enroilatuta, ez dela gay, eta hitza ematen dio dena joko bat izan dela, eta bera maite duela.  Emaztea eskolara joan, poetari dena kontatu, eta hara non poetari istorioa gustatu, eta emakumea ere bai, eta protagonistak uste du poeta emakume horrekin enroilatu dela. Horren ondorioz, matematika irakaslearen amistadea galtzen du, bere planagatik maitalea galdu duelako.

Baina izan zuen aukera poetarekin elkartzeko. Egun batean, besterik gabe, kalean agur esaten dio, bizi-bizi, eta korrika dator berarengana. Bere parera iritsitakoan barkatzeko esaten dio, beste pertsona batekin nahastu duela, poeta guztiz miopea da eta. Baina protagonistak zerbait hartzera gonbidatu, eta gero hurrengo egunean afaltzeko geratzen dira.

Afari egunean dotore, dotoreegi, jantzita agertzen da poeta. Lehenengo kolpea protagonistarentzat, horrela jantzitako gizonak gustuko ez dituelako. Bigarren kolpea: olerki hortera bat ekartzen dio idatzita. Protagonistaren etxera joan, eta han poetak lotsa guztia galtzen du, arropak erantzi eta logelara doa. Baina hortik aurrera desilusioak bata bestearen atzetik datoz: azazkalak zikinak ditu, galtzontziloetan gerriko gantzak nabarmentzen zaizkio eta komunean pixa egin nodren, dena zikinduta uzten du. Minitu gutxi batzuetan, hilabeteetako ilusioak desegin ziren. Eta bukatzeko, "ezer baino lehen ..." esaten dio.

2. ipuina: Kajoi bat ez da nahikoa

Emakumea bere lagun Axunekin dago etxean. Axunek zigarro bat eskatzen dio. Harritzekoa, ez baitu erretzen. Mesanotxeko kajoian anaia ezkondu zenean opari gisa ematen diren zigarro kaxa horietako bat duela gogoratzen du eta horren bila abiatzen da, medikuen inguruan Axunen kexak aditzen dituen bitartean. Emakumea lanpeturik dago bere erretiro kontuekin eta aspaldian ez dio kajoiari kasurik egin: han gauza bitxiak aurkizen ditu. Bere garai bateko dentadura postizoa, urrezko engantxeekin, hiru errosario, horietako bat amak oparitutakoa, bi xaboi kaxa, fakturak, Benidorko postal bat (zer dela eta han pentsatzen du eta azkenean burura etortzen zaio), anaia soldaduskan zegoela bidalitako karta, haren argazkia eta azkenean zigarro kaxa. Emakumeak bi aldiz pentsatu eta zigarro kaxa oroigarri polita dela erabaki eta esku hutsik itzultzen da lagunarengana, ez duela aurkitzen esanez. Bizitza osoa kajoi batean gorde daitekeen galdetzen dio Axuni. Axunek harrituta begiratzen dio. Emakumea gelara itzuli, kajoia hartu eta balkoitik behera husten du, amak oparitutako errosarioa eta zigarroak bakarrik gordez. Axuni zigarroa eskaini eta elkarrekin erretzen dute.

3. ipuina: Horoskopoak esanda bezalaxe

Izaskunek enpresa batean gerente moduan lan egiten du. Horoskopoa begiratzen du egunero. Egun batean lankide batekin arazoak izango dituela jartzen du, eta hala gertatzen zaio. Joxe lankideak galdera ironikoak egiten dizkio bere lanari buruz. Hortik gutxira kontabilitatean 1500 pezetako hutsune bat aurkitzen du, Joxe horrek egindak olapurreta txiki bat, eta mendekua hartzeko nagusiari esan eta Joxe kaleratu egiten dute. Hurrengoan, horoskopoan jartzen du bisita desatsegina izango zuela, eta hala da, Joxe agertu zen bulegora, haserre bizian eta iskanbila sortuz, baina ondorio larririk gabe, horoskopoan jartzen zuen bezala.

Horoskopoaren arrakasta dela eta, egunkari gehiago erosten ditu eta lagunek ere horoskopoa dakarten aldizkariak oparitzen dizkiote. Horoskopoetan hain sarturik dago, non koadrilarekin ateratzeari ere utzi egiten dion, batzuetan horoskopoak ez ateratzeko aholkua ematen ziolako. Bizimodu guztia horoskopoaren arabera moldatzen hasten da. Horoskopoak etxetik ez ateratzeko esaten dion batean, bi egunetan faltatzen da lanera eta zuzendariak deitu egiten dio etxera, Izaskunek horoskopoari jarraitzen diola esaten dio, eta egia esan kaleratua izatea espero du, lasai, beste horoskopo batek bizitzan sekulako aldaketa izango duela esaten diolako.

Hurrengoan, horoskopoak oso begiko ez duen pertsona bati ateak ireki behar dizkiola esaten dio, berarekin maiteminduta dago eta. Eta pentsatzen hasten da pertsona hori Joxe dela. Apaindu egiten da eta Joxeren zain geratzen da, eta azkenean Joxe etorri zen bere etxera! Sekulako ongi etorria egiten dio Izaskunek, eta barkatzeko egindako guztia. Joxe harrituta dago. Izaskunek eragozpenik ez duela jarriko, eta soilik elizatik ez dela ezkonduko, eta epaitegian egin beharko direla paperak. Joxek ez du gauza handirik ulertzen, baina baietz esaten dio, epaitegian ikusiko direla, denuntzia jarri diolako, eta hori esatera etorri dela.

4. ipuina: Dakidana nola esplikatuko ote dit

Emakume batek senarrak beste batekin nola engainatu zion kontatzen du. Eta bereziki negargarria egiten zaio nola enteratu zen engainatzen ari zela. Telebistako programa batean, Kanarietako turismoari buruzkoa, non ustez kanpoan lanean egon behar zen bere gizona hondartzan ikusten duen beltzaran baten ondoan. Iñaki du izena senarrak. Iñakik beti aurpegiratu dio jeloskorra izatea, eta emakumeak aitortzen du baietz. Baina egia da baita ere ezkondu eta berehala hasi zela lan kontuengatik kanpora joan behar zuela esanez. Eta bera, etxean, haren zain, abeslari moduan zuen karrera bazterturik.

Programan ikusi eta gero, senarrak deitzen dio bilera luzatu eta hiru egun gehiago pasako dituela kanpoan. Eta emakumeak ez dio ezer esaten, ernegatuta, senarra utzita bizimodu berri bat hasteko unea iritsi dela sinetsita. Senarrak deitzen dio berriz, esanez astebete luzatu behar duela bere egonaldia, faltan botatzen duela esanez. Emakumea ernegaturik dago, eta harriturik aldi berean: Ze aitzakia jarriko du? Nola esplikatuko du bere azalaren kolorea?

5. ipuina: Umekeriak ahazteko edadean gaude

Nerabe batek bere lehen maitasunaren berri ematen du, 9 urte zituenean. Xabier zuen izena, mutil trebea futbolean eta gola sartzean beti irribarre egiten ziona. Kaniketan ere oso trebea zen. Behin bere bildumatik nahi zuen kanika hartzeko esan zion, eta berak kanika berdea hartu eta bizitza osorako gordeko zuela esan zion. Beste behin, paseatzen ari zela, mutila atzetik etorri eta musua esaktu zion, ahoan, eta eman egin zion. Beldurrez ibili zen ondoren, muxu emateagatik haurdun geratuko ote zen. Urtetan ibili zen berarekin, harik eta gelako neska tuntun batekin ibiltzen hasi zne arte, Kontxirekin. Bera Antoniorekin hasi zen ibiltzen, eta orduan jakin zuen zer den benetako maitasuna. Xabier jeloskor dago. Antonio bi urte zaharragoa da eta neska gehiagorekin ibilitakoa da, baina berari ez zaio axola. Antoniok esan dio motoa izango duela laster, eta elkarrekin aterako dira bueltak ematera. Garai bateko umekeriak ahaztu nahi ditu.

6. ipuina: Maiteak, denak

Emakume edadetu batek gutuna idatzen die bere seme alabei, zergatik alde egin duen azalduz. Azalpenak emanda ere, bere erabakia ulertuko ez dutelakoan dago, baina ez dio axola. Hasteko, bera gazte izan zela, eta maiteminduta ezkondu zela esaten die, haien aita Antoniorekin. Gero haurrak etorri ziren, eta seme alaben errepasoa egiten du, bakoitzaren nortasuna azalduz: Paulo, hil zitzaion haur bat, Maria Teresa, Maixabel eta Joxe Manuel bizkiak, eta azkena Ixaxkun. Ixaxkun jaio eta alde egin zion Antoniok, beste meakume batekin, baina baita ere ihes egin beharra zuelako. Ez dio barkatu orduan egindakoa, nahiz eta bi hilabetera itzuli zen, Bruselasen lanpostu ona aurkitu zuela esanez, eta joateko hara denak. Baina orduan bidali egin zuen. Geroztik 28 urte pasa dira. Negar asko egin du baina ez makurtzeko arrazoia beraiek izan direla kontatzen die gutunean seme alabei. Duela bost urte Antonioren kartak jasotzen hasi zen, baina ez zituen zabaltzen. Azkenean, jakinminak jota, karta ireki eta maitasun karta hunkigarria irakurtzen du. Antoniorenagna joatea erabakitzen du, seme alaben oniritzirik gabe, beraiek aita ja ez baitute aitatzat hartzen. Baina Antonio gaixorik dago eta harekin joan behar da. Antoniorekin egon nahi du eta bere seme alabei buruzko guztia kontatu. Paulori eskerrak ematen dizkio, bera izan da bakarra ulertzen duena. Helbidea ematen die seme alabei, non aurkituko duten jakin dezaten. Denen zai geratzen da, maiteak, denak, dituelako.  Kajoi batean bankuko kontua aurkituko dutela esaten die, aitak denbora guzti horretan hilero hilero dirua sartu duelako. Orain seme alabei emandako maitasuna orain gizonari eman behar diola sinetsita agurtzen ditu.

7. ipuina: Kolekziorako ez dit balio

 

LANEAN

Purga (politika)

Politikan, purga erregimen, gobernu edo alderdi baten baitan burutzen de garbiketa politikoa da, hasiera batean aldeko ziren baina gero ustez kritiko edo susmagarri bilakatu diren horiek kanporatuz, ostrazismora zigortuz zein jazarriz. Historiako purga handienetakoa Iosif Stalinek Sobietar Batasunean burutu zuena da, 1930eko hamarkadaren bukaeran, milioka pertsonen heriotza eragin zuena.

Quoruma

Quoruma (latinezko quorum praesentia suffĭcit esamoldetik, "haien presentzia nahikoa" euskaraz) batzar edo bozketa bat baliozkoa izateko behar den bertaratuen edo botoen kopuru minimoa da. Ohikoa da quoruma bertaratu edo botoa emateko eskubidea dutenen erdia izatea.

Biraketa kopernikarra (Kant)

Kanten filosofian, biraketa kopernikarra Immanuel Kant filosofoak (1724-1804) bere epistemologian aldezten zuen ikuspuntu berria izendatzeko erabili ohi den metafora da. Izan ere, Kopernikok Lurrak Eguzkiaren inguruan biratzen duela frogatzean ekarri zuen iraultza zientifikoaren parekotzat hartzen da Kanten epistemologia.

Kanten aurreko epistemologian ezagutza objektuetatik subjektuarengana doa, eta subjektuak era pasiboan jokatzen du guztiz, objektuari nagusitasuna emanez. Kantek, ordea, subjektuak berak ezagutzaren eraketan duen garrantzia nabarmentzen du, eta rol guztiz aktiboa ematen dio. Era horretan, Kantek a priori judizioen existentzia justifikatzen du, objektuak ezagutu aurretik objektu horiek subjektuak objektu horien gainean jarri ditugun propietateen mendean jarri behar dela baieztatuz. Adibidez, triangelu baten tamaina edo azalera jakin aurretik, triangelua den figura, triangeluari buruz daukagun a priori judizioen mendean (triangeluaren definizioa) jarri behar dugu. Kantek esaldi hau baliatu zuen bere epistemologia azaltzeko: a priori gauzei buruz jakin dezakeguna aurretik gauza horietan jarri duguna besterik ez da.

Sakabanatzea

Azterketa batera aurkeztutakoen adinak jaso dira Donostian eta Baionan. Zutabeen altuerak adin bakoitzeko maiztasuna adierazten du. Donostiako adinak bilduagoak daude 21-22 urte inguruan eta beraz Baionako adinak sakabanatuagoak dira.

Estatistikan, sakabanatzea, batzuetan aldakortasuna ere deitua, aldagai kuantitatibo batean datuak beraien artean edo erdiguneko balio batetik zenbat aldentzen diren adierazten duen ezaugarria da. Erdigune edo zentralizazioarekin batera, datu multzoen ezaugarri garrantzitsunetakoa da. Sakabanatzea estu loturik dago emaitza estatistikoen fidagarritasunarekin: sakabanatzea zenbat eta handiagoa izan, emaitza estatistikoek orduan eta errore handiagoa izango dute, eta ziurgabetasuna orduan eta handiagoa izango da. Datu guztiak berdinak direnean, aldagai estatistikoa konstante ziurra denean alegia, sakabanatzea hutsa da.

Sakabanatzea neurtzen duten hainbat estatistiko daude: sinpleena ibiltartea da, datu handiena ken datu txikiena alegia, baina erabiliena desbideratze estandarra da, datu bakoitza batezbesteko aritmetikotik bataz beste zenbat desbideratzen den adierazten duena.

Sakabanatze-neurrien bilduma zabala dago:

Beste alde batetik sakabanatze neurri absolutuak eta erlatiboak bereizten dira. Sakabanatze neurri erlatiboak erdigunearen magnitudea hartzen dute kontuan sakabanatzea neurtzean; adibidez, ez dira berdinak 4ko desbideratze estandarra 10eko eta 100eko batebesteko baten inguruan, erlatiboki sakabanatzea handiagoa baita lehen kasuan. Sakabanatze erlatiboko neurriak sakabanatze neurri absolutu bat dagokion zentro-neurriarekin zatituz eskuratzen dira; adibidez aldakortasun-koefizientea desbideratze estandarra batebesteko aritmetikoarekin zatituz kalkulatzen da.

Beste hizkuntzetan: ingelesez, dispersion, spread; gaztelaniaz, dispersión.

Ikus, gainera

 

 

Batez besteko desbideratzea

Batez besteko desbideratze absolutua, besterik gabe batez besteko desbideratzea ere deitua, zentro neurri baten inguruan aldagai estatistiko kuantitatibo baten sakabanatzea jasotzen duen neurri bat da. x_1,x_2,\ldots,x_n datuetarako honela kalkulatzen da, erreferentziazko zentro neurri gisa batezbesteko aritemtiko sinplea erabiltzen bada:

    \[\overline{d}_{\overline{x}}=\cfrac{\sum_{i=1}^n|x_i-\overline{x}|}{n}\]

Desbideratzeak edo distantziak kalkulatzeko erreferentzia gisa, bestelako zentro-neurriak ere kalkula daitezke. Horrela, ohikoa da baita ere mediana erabiltzea:

    \[\overline{d}_{Me}=\cfrac{\sum_{i=1}^n|x_i-Me|}{n}\]

Mediana gainera, batez besteko desbideratzea minimotzen duen zentro-neurria da.

Adibidea

Datuak: 1,5,7,8,9

Batezbesteko aritmetiko sinplea: (1+5+7+8+99/5=6, mediana: Me=7.

Batesbestekoarekiko batez besteko desbideratzea:

    \[\overline{d}_{\overline{x}}=\cfrac{|1-6|+|5-6|+|7-6|+|8-6|+|9-6|}{5}=2.4\]

Medianarekiko batez besteko desbideratzea:

    \[\overline{d}_{Me}=\cfrac{|1-7|+|5-7|+|7-7|+|8-7|+|9-7|}{5}=2.2\]

Ikusten denez, medianarekiko desbideratzea txikiagoa da batezbestekoarekikoa baino, medianarekikoa minimoa ematen baitu.

Beste hizkuntzetan: ingelesez, average absolute deviation, mean absolute deviation; gaztelaniaz, desviación media absoluta.