Entropia

Entropia XIX. mendean termodinamikaren bigarren legearen formulazioaren baitan sorturiko kontzeptu fisikoa izan zen. Harrezkero, ordea, kontzeptua beste arlo batzuetara zabaldu, gehienetan desorden-mailarekin parekaturik. Oro har, esaten da entropia sistema baten desorden-maila dela eta unibertsoaren entropia totala goraka doala. Ideia horiek guztiak azaltzeko, kontzeptu orokorretik abiatuko gara, azkenean kontzeptu fisikora heltzeko, historian gertatu denaren alderantziz.

Entropia, desorden-mailaren neurria

Har dezagun likido urdina eta likido horia bereizgailu batez banandurik dituen ontzi bat. Hasierako horretan, sistemaren ordena erabatekoa da, eta desordena edo ziurgabetasuna hutsa, likido lagin bat aukeratzen badugu, urdina ala horia izango baita ziurtasun osoz, 1eko probabilitateaz. Bereizgailua kentzen badugu, likidoak nahasten joango dira, eta ikuspuntu makroskopiko batetik ikusita, likidoa berde ikusiko dugu, partikula bakoitzaren kolorea ziurtasunez ezingo dugu zehaztu, eta 0.5eko probabilitateaz urdina edo horia izango da. Hala, sistema horretan entropia gehitu egin dela esango dugu, desordena edo ziurgabetasuna handitu egin delako, 1eko probabilitate batetik bi egoeretarako 0.5eko probabilitateetara igarota. Gainera, prozesu hori itzulezina da, sistema isolatua bada eta kanpoko esku hartzerik gabe.

Ikuspuntu horretatik, probabilitateak baliatuz, entropia informazio-sistema baten ziurgabetasuna neurtzeko erabili da.
Probabilitate-banaketa bateko probabilitateak p_1,p_2,\ldots,p_n izanik, H entropia-maila horrela kalkulatzen da:

    \[H=-\sum p_i \ln p_i\]

Aurreko adibidean, sistemaren entropia hasieran hau izango da:

    \[H=-\sum 1 \ln 1=0\]

Eta ondoren:

    \[H=-\sum 0.5 \ln 0.5=0,69\]

Entropia handitu egin da likidoak nahastu ondoren, aurreikusi genuenez.

Makroegoerak eta mikroegoerak

Entropia kontzeptu makroskopiko bat da, makroegoera batean egon daitezkeen mikroegoera kopuru posible adierazten duena. Aurreko egoeran, likidoak bereizi gabe, mikroegoera kopurua, likido lagin bat hartuta, 2 da, urdina eta horia alegia. Likidoak nahastean, ordea, lagin batean egon daitezkeen mikroegoera kopurua itzela da, partikula urdinak eta horiak nahastuta sor daitekeen "argazki" kopurua oso handia delako. Ludwig Boltzmann fisikariak S makroegoera baten entropia honela definitu zuen, S entropia, k konstante bat eta W mikroegoera kopurua:

    \[S=k \ln W\]

Entropia termodinamikan

Termodinamika sistema fisiko makroskopikoen oreka aztertzen duen fisikaren adarra da. Sistema horiek norabide jakin batean mugitzen dira beti, bere kasako aldaketa baten ondorioz, orekarantz; adibidez, jela-puska bat itzalita dagoen labe bero batean sartzen bada, bere kasa sistemak jela urtzea eragin, eta hala orekara helduko da. Prozesuan, labean zegoen energiaren zati bat, bero moduan, "harrapatuta" geratu da jela urtzean, labearen tenperatura jaitsiarazita. "Galdutako" edo lan fisikoa egiteko berreskuratu ezin daitekeen energia horren neurria litzateke entropia. Naturako fenomenoak, kanpoko eraginik gabe, itzulezinak dira, eta beraz norabide bakar batean gertatzen dira (gauzak gertatu behar diren gertatzen baitira, modu makroskopikoan behintzat). Norabide edo prozesu horretan beti geratzen da energia bat "harrapatuta", lehen adibidean azaldu dugun bezala, eta beraz horregatik hazten doa beti entropia. Unibertso osoa sistema itxia denez, kanpoko eraginik jasotzen ez duenez, entropia hazten doa etengabe. Epe oso luzera, unibertso osoa orekan litzateke, tenperatura eta presio guztiak berdinduta; orduan, unibertsoaren heriotza termikoa gertatuko litzateke.

Epilogoa

Termodinamina entropia kontzeptu zehatza eta landua den arren, kontzeptu eztabaidatsu eta konplexua da. Batzuen arabera, entropia unibertsoan hazten doala esatea tautologia bat da, zientziak hala izateko moldatu duenez. Aldi berean, itzulgarritasuna ere behatzen da unibertsoan, gehienetan maila mikroskopikoan bada ere, errazagoa denez. Entropia prozesu itzulezinak aurresateko dugun ezjakintasunaren neurria litzateke ildo horretatik, adibidez, lagun talde itxiko balitz gela batean, denbora oso oso luzera posible litzateke, "itzulgarria" alegia, lagun horien gorpuen hauetsetatik beste pertsona batzuk sortzea, edo auskalo. Gure ezjakintasuna horri buruz izugarri handia denez, entropia itzela litzateke.