Banaketa esponentziala

Banaketa esponentziala zorizkoak eta elkarrekiko independenteak diren ondoz ondoko gertaera puntualen arteko denborari buruzko probabilitate banaketa da. Adibidez, kaxa batera heltzen den bezero batetik bestera zein matxura edo istripu batetik bestera igarotzen den denborari buruzko probabilitateak kalkulatzeko erabiltzen da.

Honako dentsitate-funtzioa du:

    \[f(x)=\lambdae^{-\lambda x}\  ; \ x>0\]

Hots, teorian gertaera puntual horien arteko denbora infinituraino luza daiteke.

Banaketa esponentziala Poisson banaketarekin loturik dago guztiz: Poisson banaketa gertaera puntualen kopuruari buruzko banaketa den bitartean, banaketa esponentziala horien arteko denborari buruzkoa da. \lambda parametroak esanahi berdina du bietan: aldi bateko batez besteko gertaera kopurua (orduko bezero kopurua, eguneko matxura edo istripu kopurua).

Banaketa esponentzialaren itxaropena hau da:

    \[E[X]=\cfrac{1}{\lambda}\]

Emaitza inituiboa da guztiz: batezbestez orduko \lambda=2 bezero etortzen bada, bezero batetik bestera batezbestez \cfrac{1 }{\lambda}=\cfrac12=0.5 ordu izango da.

Ikus, gainera