Bayesen teorema gertakizunen probabilitateak kalkulatzeko erregela bat da (adibidez, pertsona bat gaixo egoteko probabilitatea), gertakizun haiei buruz eskuratutako informazio gehigarria baliatzen duena (adibidez, pertsona gaixo dagoen baieztatzen duen odol-analisia, errorea izan dezakeena), probabilitatea informazio horretara moldatu eta zehazteko. Horretarako, Bayes-en erregela informaziorik gabeko a priori edo aldez aurreko probabilitatetik abiatzen da (gaixo izateko probabilitatea, besterik gabe), eta jasotako informazioari buruzko probabilitateen bitartez, hura kontuan hartuta aztergai ditugun gertakizunen a posteriori edo ondorengo probabilitateak ematen ditu (odol-analisia baiezkoa emanda, gaixo egoteko probabilitatea).
Teorema
Bitez gertakizunen sistema osoa eta
gertakizuna. Honako hauek izanik:
, a priori probabilitateak,
, egiantzak,
a posteriori edo ondorengo probabilitateak, teoremaren helburu direnak, orduan: