Eraztun kommutatiboa edo trukakorra

Aljebran, eraztun kommutatiboa edo trukakorra R multzo bat eta horren baitan definitzen diren bi eragiketa dira (+, batuketa, eta x biderketa) propietate hauek dituena:

batuketari buruz:

  1. batuketa elkarkorra edo asoziatiboa da: (a+b)+c=a+(b+c)
  2. batuketa trukakorra edo kommutatiboa da: axb=bxa
  3. 0 elementua dago hau betetzen duena: a+0=a
  4. a elementu ororentzat bada -a elementua a+(-a)=0 betetzen duena

biderketari buruz:

  1. biderketa elkarkorra da
  2. biderketa distributiboa da batuketari buruz: (a+b)xc=axc+bxc
  3. bada 1 elementua, hau betetzen duena: 1xa=a

Aurreko propietateak betetzen badira (R,x,+) hirukoteak eraztun bat osatzen da. Gainera, axb=bXa kommutazioa betetzen bada, eraztuna kommutatiboa da.