Faktoriala

n zenbaki oso baten faktoriala n zenbakia bere azpiko zenbaki oso guztiekin bidertzearen emaitza da:

    \[n!=n \times (n-1) \times (n-2) \times 3 \times 2 \times 1\]

Adibide gisa:

    \[1!=1\]

    \[2!=2 \times 1=2\]

    \[3!=3 \times 2 \times 1=6\]

    \[4!= 4 \timers 3 \times 2 \times 1=24\]

    \[5!=5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1=120\]

    \[\cdots\]

Matematikako arlo anitzetan agertzen da, baina bereziki konbinatorian; hain zuzen, konbinatorian n! balioak n elementu ezberdinen permutazioen kopurua da; beste alde batetik, n elementuetatik x elementu aukeratzeko era kopurua honela kalkulatzen da: \cfrac{n!}{x!(n-x)!}.

Ikusten denez, faktorialak oso azkar egiten du gora. Hazkunde hori lehertze (edo leherketa) konbinatorioaren fenomenoaren ondorioa da: permutazioen kopurua oso azkar egiten du gora, leherketa baten antzera n elementu kopurua handitu ahala.

0 zenbakiaren faktoriala 1 da. Horren azalpena konbinatorioa da: n elementuetatik 0 elementua aukeratzeko era kopurua 1 da: \cfrac{n!}{0!n!}, eta hortik 0!=1 bete behar da.

n handietarako Stirling hurbilketa erabil daiteke:

    \[n!\sim\sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n\]