Karratuen batura (estatistika)

Estatistikan, karratuen batura balio batekiko diskrepantzia, distantzia edo desadostasuna neurtzeko erabiltzen den neurria da. Adibidez, 1,3 eta 6 balioek 4 balioari buruz duten diskrepantzia neurtzeko, hau kalkulatuko genuke: (1-4)^2+(3-4)^2+(6-4)^2=14. Diskrepantzia balio ezberdinei buruzkoa ere kalkula daiteke; adibidez, 1,3 eta 6 balioek 2, 5 eta 4 balioei buruz, hurrenik hurren, duten diskrepantzia hau da: (1-2)^2+(3-5)^2+(6-4)^2=9. Karratuak diskrepantzia negatiboak eta positiboak ez konpentsatzeko erabiltzen dira: diskrepantzia soilak batu ezkero, diskrepantzia negatibo eta positibo handiek (adibidez, -20,-10,10,22) diskrepantzia orokor txikia eman dezaketelako (-20-10+10+22=2)

Karratuen baturak hainbat aplikazio ditu estatistikan:

  • batezbesteko koadratikoan, karratuen batura erabiltzen da balio zehatz bati buruzko batez besteko errorea kalkulatzeko;
  • behatutako balioak baldintza, propietate edo eredu batetik espero daitezkeen balio teorikoetatik zenbat urruntzen diren neurtzeko: diskrepantzia aski handia bada, baldintza, propietate edo eredu hori betetzen ez dela baieztatzeko arrazoiak egongo dira;
  • behatutako balioen eta eredu batetik espero daitezkeen balio teorikoen arteko diskrepantzia, errore edo distantzia karratuen batura minimotzea eredu horretako parametro estatistikoak estimatzeko irizpideetako bat da (ikus, karratu txikienak).

Beste hizkuntzetan: ingelesez, sum of squares; gaztelaniaz, suma de cuadrados.