Korrelazio biseriala

Korrelazio koefiziente biseriala banaketa normalaren arabera banatzen diren aldagaien artean dagoen korrelazio koefizientearen estimazioa da, aldagaietako bat dikotomiko bilakatu denean. Adibidez, demagun proba bateko puntuazioaren eta probaren aurretik subjektuak duen antsietate mailaren arteko korrelazio koefizientea estimatu nahi dugula; bi aldagai horiek kuantitatiboak dira berez eta banaketa normalaren araberakoak direla pentsa daiteke, baina probako puntuazioari buruzko datuak zuzenean jaso ditzakegun bitartean, antsietateari buruzko datuak antsietate handia/txikia moduan bakarrik jaso ditzakegu; datuak era horretan jasota, bata eskala kuantitatibo batean eta bestea eskala dikotomiko batean, jatorriko aldagai kuantitatiboen arteko korrelazioaren estimazioa egiten du korrelazio biserialak. Beraz, bi aldagaietatik bat aldagai ezkutukoa denean bereziki erabiltzen da, psikometrian.

Korrelazio biseriala kalkulatzeko formula bat ondokoa da, x izanik aldagai kuantitatiboa:

    \[r_b=\frac{\overline{x}_p-\overline{x}_q}{s_x}\frac{pq}{y}\]

non

  • \overline{x}_p, aldagai dikotomikoan p proportzioa dutenen batezbesteko aritmetiko sinplea,
  • \overline{x}_q, aldagai dikotomikoan q proportzioa dutenen batezbesteko aritmetiko sinplea,
  • s_X, aldagai kuantitatiboaren desbideratze estandarra,
  • p, q, aldagai dikotomikoan bi dikotomiek dituzten proportzioak,
  • y, p eta q proportzioak banatzen dituen banaketa normal estandarraren balioari dagokion ordenatua dentsitate normalean; zehatzago y=\frac{e^{-\frac{u^2}{2}}}{\sqrt{2\Pi}};P[Z>u]=p.

Korrelazio koefiziente biseriala Pearson korrelazio koefizientea bezala interpretatzen da.

Erreferentziak

  • Fritz Drasgow: Polychoric and polyserial correlations.
  • Biserial Correlation In: The SAGE Encyclopedia of Social Science Research Methods.
  • https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/point-biserial-correlation/
  • https://ncss-wpengine.netdna-ssl.com/wp-content/themes/ncss/pdf/Procedures/NCSS/Point-Biserial_and_Biserial_Correlations.pdf

Artikulu hau honela aipatu: Sarasola, Josemari, "Korrelazio biseriala"; Gizapedian, iraila 30, 2018, https://gizapedia.hirusta.io/korrelazio-biseriala/.