Levene proba

Levene proba edo Leveneren proba aldagai bati buruzko datu multzo bi edo gehiagoren bariantzen berdintasuna edo homozedastizitatea erabakitzeko proba estatistiko bat da. Batezbestekoen berdintasuna egiaztatzerakoan erabilitako proba izaten da: proba haiek homozedastizitatea ezartzen badute baldintza gisa, eta baldintza hori betetzen den erabakitzeko erabil daiteke Levene proba.

Honako hau da Levene probak baliatzen duen estatistikoa :

    \[W = \frac{(N-k)}{(k-1)} \cdot \frac{\sum_{i=1}^k N_i (Z_{i\cdot}-Z_{\cdot\cdot})^2} {\sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^{N_i} (Z_{ij}-Z_{i\cdot})^2}\]

k alderatu beharreko datu multzo kopurua eta i alderatzen den datu multzoetako bakoitza, eta datuak Y_{ij} izanik

    \[Z_{ij} =|Y_{ij} - \bar{Y}_{i\cdot}|\]

Levene probatik Brown–Forsythe proba eratortzen da, Levene probako estatistikoan kalkulatzen diren batezbestekoen ordez medianak kalkulatzen direnean.

Azkenik, Levene eta Brown-Forsythe probez gainera, Bartlett proba ere erabil daiteke homozedastizitatea probatzeko.