Maiztasun-banaketak

Maiztasun-banaketak edo maiztasun-taulak datu-multzo batean aldagai estatistiko batek hartzen dituen kategoriak edo balioei dagozkien maiztasunak, absolutuak edo erlatiboak, zehazten dituen taula ordenatu bat da. Labur, maiztasun-taulak datuetan balio edo kategoria bakoitza zenbat aldiz errepikatzen den zehazten du. Maiztasun-banaketek datu-multzoak modu trinko eta ordenatu batean azaltzen dituzte, haietatik grafiko estatistikoak eratu edo kalkulu estatistikoak modu eroso eta trinkoan egiteko. Datuen ezaugarri nagusiak erraz antzemateko ere erabil daitezke, hala nola datuen ibiltarte estatistikoa eta moda.

Aldagai kualitatiboak

Aldagai estatistiko kualitatiboak kualitate bat, eta ez kopuru edo neurketa bat, jasotzen dutenak dira, hala nola sexua, hezkuntza-maila, azken hauteskundeetan emandako botoa edo auto baten kolorea.

Adibide gisa, toki batean aparkatutako auto batzuen kolorea jaso dugu:

zuria-beltza-zuria-grisa-gorria-horia-gorria-urdina-grisa-zuria-

zuria-beltza-grisa-gorria-gorria-zuria-zuria-zuria-zuria-grisa

Aldagai kualitatiboen maiztasun banaketak sektore diagrama batez irudika daitezke. Bilatu, Gizapedian, "sektore-diagrama".

Dagokion maiztasun-taula honela eratzen da:

    \[\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline Kolorea & Autoak (n) & Portzentajea (f)\\ \hline \hline Zuria & 8 & \%40\\ Gorria & 4 & \%20\\ Grisa & 4 & \%20\\ Beltza & 2 & \%10\\ Horia & 1 & \%5\\ Urdina & 1 & \%5\\ \hline & 20 & 100\\ \hline \end{tabular}\]

Aldagai estatistikoa, kualitatiboa kasu honetan, kolorea da. Kolore ezberdinak kategoriak edo modalitateak dira. Kolore horiek dituzten autoen kopuruak, kolore bakoitza zenbat aldiz agertzen den alegia, maiztasun absolutuak (n) dira; eta portzentaje moduan emanda, maiztasun erlatiboak (f). Moda estatistikoa kolore zuriari dagokiola ikusten dugu.

Aldagai kuantitatibo diskretuak

Aldagai kuantitatiboak neurketa edo zenbaketa baten ondorioz sortzen dira; diskretuak izateko gainera, ondorioz sortzen diren balio ezberdinak isolatuta daude bata bestetik; adibidez, zenbat liburu irakurri den urtean (0, 1, 2, ...). Aldagai diskretua balio ezberdin gutxi hartzen dituen aldagaia dela ere esan daiteke.

Adibide gisa, hainbat pertsonari galdetu diogu zenbat liburu irakurri duen osorik azken urtean:

0-1-2-0-0-1-0-1-2-1-0-0-0-3-3-4-0-0-0-2

 

Irakurritako liburu kopuruari dagokion maiztasun-banaketa osoa hau da:

    \[\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline Liburu kopurua & Pertsonak (n) & Portzentajea (f) & Pertsonak metaturik (N) & Portzentajeak metaturik (F)\\ \hline \hline 0 & 10 & \%50 & 10 & \%50\\ 1 & 4 & \%20 & 14 & \%70\\ 2 & 3 & \%15 & 17 & \%85\\ 3 & 2 & \%10 & 19 & \%95\\ 4 & 1 & \%5 & 20 & \%100\\ \hline & 20 & 100 & & \\ \hline \end{tabular}\]

Aldagai kuantitatiboetan maiztasun metatuak (N eta F) ere kalkulatzen dira, balio bakoitzeko maiztasun bakunez gainera (n eta f). Adibidez, 2 liburu edo gutxiago irakurtzen dutenak %70 dira. Ohartu behar da aldagaiaren balio ezberdinak txikienetik handienera ordenatzen direla.

Aldagai kuantitatibo diskretu baten maiztasun-taula zutabe-diagrama batez irudika daiteke.

Aldagai kuantitatibo jarraituak

Jarraituak izateko, aldagai kuantitatiboak tarte batean edozein balio har dezake, edo baita ere, balio ezberdin asko har ditzake; adibidez pertsona baten altuera.

Adibide gisa, hainbat emakume gazteri pisua galdetu diogu:

54-62-57-48-52-51-50-46-53-54-57-58-58-61-60-55-62-64-69-68

Aldagai jarraitua denean, maiztasun-taula eratzeko datuak tartetan biltzen dira:

    \[\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline Pisua & Emakumeak (n) & Portzentajea (f) & Emakumeak metaturik (N) & Portzentajeak metaturik (F)\\ \hline \hline 45-50 & 2 & \%10 & 2 & \%10\\ 50-55 & 6 & \%30 & 8 & \%40\\ 55-60 & 5 & \%25 & 13 & \%65\\ 60-65 & 5 & \%25 & 18 & \%90\\ 65-70 & 2 & \%10 & 20 & \%100\\ \hline & 20 & 100 & & \\ \hline \end{tabular}\]

Ohartu behar da datuak tartetan sartzean, estatistikan adostu edo hitzartu dela muga-balioko datuak hurrengo tartean sartzea (adibidez, 50 datua, 50-55 tartean sartzen da, eta ez 45-50 tartean); hau da, tarteak [ , ) erakoak dira.

Aldagai kuantitatibo jarraituak irudikatzeko erabiltzen den histograma.