Mediana estatistikoa

Mediana (Me), datuak ordenaturik, erdian geratzen den balioa da, alde banatara datuen %50ak uzten dituena. Probabilitate-banaketa bati buruz berriz, alde banatara 0.5eko probabilitatea uzten duen balioa da. Estatistikan, zentro-neurri gisa erabiltzen da, batezbesteko aritmetikoaren eta modarekin batera, baina bereziki gomendatzen da datu atipikoak daudenean, batezbesteko aritmetiko sinplea ez bezala, datu atipikoek ez baitiote eragiten.

Adibidez, har ditzagun 3-5-6-8-28 datuak. Batezbesteko aritmetiko sinplea (3+5+6+8+28)/5=10 da. 10 ez da, ordea, datu horien zentroaren neurri adierazgarria, eta horren kausa 28ko datu atipikoa da, batezbestekoa gora ekartzen duena. Distortsio hori saihesteko erabil daiteke mediana: erdiko datua da mediana, 6 beraz, zentroaren neurri egokitzat har daitekeena egoera horretan. Datu atipikoei "aurre egin" ahal izateko ahalmen hori izateagatik mediana estatistiko sendoa dela esaten da.

Aldi berean, medianak erdiko datua bakarrik hartzea oztopoa ere bada: datu batzuen zentro edo erdigunea jasotzeko ,datu guztiak hartu beharko lirateke printzipioz, eta beraz ez dirudi oso egokia erdiko datua beste ezer kontuan ez hartzea.

Medianaren kalkulua datu gordinekin

Datuak banaka zerrendaturik ditugunean, medianaren kalkuluak ezberdinak dira datu kopuruak bakoitia eta bikoitia izanda:

  • datu kopurua bakoitia denean: adibidez, 1-2-4-6-9 datuetarako, mediana 4 da: Me=4.
  • datu kopurua bikoitia denean: adibidez, 1-2-4-6 datuetarako, erdiko bi datuak 2 eta 4 dira, eta medianatzat horien batezbestekoa hartzen da orokorrean: Me=(2+4)72=3.