Mugatze-koefizientea

Mugatze-koefizientea edo determinazio-koefizientea (R^2) erregresio batean puntuak estimatutako lerrora zenbateraino doitzen diren neurtzen duen doikuntzaren egokitasunerako neurri bat da. 0-1 (0-100, ehunekotan) arteko balioak hartzen ditu eta 100etik gertu dagoenean, puntuak lerrotik oso gertu daudela, lerroa puntuetara oso ongi doitzen dela alegia, esan nahi du. Beste era batera, erregresio-lerroak azaltzen duen aldagai dependentearen aldakortasunaren zati portzentuala adierazten du. Adibidez, ikasketa-orduen eta lortutako kalifikazioaren arteko erregresio-zuzena eratzen denean, mugatze-koefizienteak ikasketa orduek lortutako kalifikazioaren ehuneko zenbat azaltzen duten adieraziko luke. Mugatze-koefizientea  erregresioan betetzen den erlazio interesgarri batean oinarritzen da; erlazio horren arabera, aldagai azalduaren bariantza totala bi ataletan deskonposatzen da erregresioan: aldagai azalduari buruz aurresandako balioen bariantza (bariantza azaldua) eta hondarren bariantza (azaldu gabeko bariantza). Zehatzago, \hat{y}=a+bx bada erregresio-zuzena (eta beraz, \hat{y}, aurresanak), eta y aldagai dependenteari buruzko datuak, y=\hat{y}+e betetzen da, e hondarrak izanik,  s^2_y=s^2_{\hat{y}}+s^2_e  betetzen da (bariantza totala=bariantza azaldua+azaldu gabeko bariantza). Mugatze-koefizientea bariantza azaldua zati bariantza totala da, eta esan bezala, bariantza totaletik erregresio-lerroak zenbat adierazten du, 0-1 (%0-%100) tartean:

    \[R^2=\cfrac{s^2_\hat{y}}{s^2_y}=1-\cfrac{s^2_e}{s^2_y}\]

Beste hizkuntzetan: ingelesez, coefficient of determination; gaztelaniaz, coeficiente de determinación.

Artikulu hau honela aipatu: Sarasola, Josemari, "Mugatze-koefizientea"; Gizapedian, 30 apirila, 2021, https://gizapedia.hirusta.io/mugatze-koefizientea/.