Probabilitate geometrikoa

Probabilitate geometrikoa espazio geometrikoan, hots eremu jarraitu batean, planteatzen den probabilitatea da. Adibidez, Laplace-ren erregelari edo probabilitate klasikoari jarraiki, dadoa botata lortzen den puntu kopurua 2 baino txikiagoa izateko probabilitatea 2/6 da, kasu posible guztiak 1, 2, 3, 4, 5 eta 6 izanik, aldeko kasuak 2 direlako, 1 eta 2 hain zuzen; demagun orain, 0-6 tartean zoriz zenbaki bat hartzen dela, zenbat da zenbaki hori 2 baino txikiagoa izateko probabilitatea? Dado diskretuan ez bezala, 0-6 tartean ezin dira kasu posibleak eta aldekoak zenbatu zuzenean, eta probabilitatea tarte luzerak neurtuz kalkulatu behar da: 0-6 tartearen luzera 6 da, eta zorizko zenbakia 2 baino txikiagoa izateko, zenbakia 0-2 tartean, 2 luzerarekin, izan behar da; beraz, zorizko zenbakia 0-2 tartean izateko probabilitatea 2/6 izango da. Probabilitate geometrikoari buruzko problema konplexuek kalkulu integralaren erabilera eskatzen dute.

Problema geometrikoaren inguruan zenbait problema klasiko garatu dira:

  • Buffon-en orratzaren probleman lerro paraleloak dituen azalera batera orratz bat jaurti ondoren, orratzak lerro horietako baten gainean geratzeko probabilitatea eskatzen da. Probabilitate geometrikoaren ikuspuntutik interesgarria izateaz gainera, pi zenbakia estimatzeko prozedura bat ematen du.
  • Bertrand-en paradoxak probabilitate klasikoa erabiliz, ikuspuntu ezberdinetatik, eskuratu daitezkeen soluzioen kontraesana uzten du agerian.