Puntuazio estandarra

Puntuazio estandarra edo puntuazio tipikoa aldagai estatistiko bateko datu kuantitatibo bati aldagaiaren batezbesteko aritmetikoa kenduz eta emaitza hori desbideratze estandarrarekin zatituz eskuratzen den z izeneko balioa da. Eragiketa horri z estandarketa deritzo. Datu kuantitatibo batezbestekotik zenbat desbideratze estandarretara dagoen adierazten du. Adibidez, pertsona baten altuera 180cm bada, 170cm batezbestekoa eta 5cmko desbideratzea duen talde batean, bere puntuazio estandarra (180-170)/5=2 da, eta adierazten du pertsona hori bere erreferentziazko taldeko batezbestekotik 2 desbideratze estandarretara dagoela.

Orokorrean, puntuazio estandarrak honela adierazi eta kalkulatzen dira, x datu batetik abiaturik:

    \[z=\cfrac{x-\overline{x}}{s_x}\]

Puntuazio estandarren batezbestekoa beti da 0, eta horien desbideratze estandarra 1.

Puntuazio estandarrak  datu multzo ezberdinetako datuak alderatzeko erabiltzen dira, multzo guztietako datuak sailkatze aldera kasu. Adibidez, eskola ezberdinetako kalifikazioak ordenatzeko, prozedura zuzena ikasle guztietako notak estandartzea da, bakoitza bere eskolako batezbesteko eta desbideratzearekin, eskola ezberdinetako kalifikazioak, bere horretan utzirik, sistematikoki altuagoak edo baxuagoak direlako (batezbesteko ezberdinetakoak, alegia), eta baita sakabanatuagoak edo bilduagoak ere (desbideratze ezberdinetakoak).

Puntuazio estandarrak aldagai ezberdinak eskala berean jartzeko ere erabil daitezke; psikometrian, adibidez, aldagai ezberdinak eskala berean jarriz subjektuaren gaitasun eta jarrera-profila ezartzen da.

Estandarketaren beste aplikazio bat datu atipikoak bilatzea da, datu atipikoak aurkitzeko irizpide gisa z puntuazio estandar jakin bat gainditzea izanik balio absolutuan (adibidez, datuak banaketa normalaren araberakoak izanik, |z| puntuazio estandarra 3 baino handiagoa dutenak, 1000tik 2-3 izango lirateke).

Beste hizkuntzetan: ingelesez, standard score; gatzelaniaz, puntuación estándar.