Spearmanen korrelazio-koefizientea

x aldagaiak gora egiten duenean, y aldagaiak beti egiten du gora. Korrelazioa perfektoa da beraz. Pearsonen koefizienteak ez du erlazio perfekto hori jasotzen eta 1etik beherako korrelazioa ematen du (0.933), korrelazio lineala jasotzen duelako. Korrelazio monotonikoa (gora-gora edo gora-behera) besterik jaso nahi ez badugu, Spearman koefizientea erabili behar da, kasu honetan 1 emango duena.

 Spearmanen korrelazio koefizientea (r_s), labur Spearmanen ro ere deitua (\rho), bi aldagai kuantitatibo edo ordinalen arteko korrelazioaren norabidea eta sendotasuna jasotzen dituen koefizientea da, aldagai horietan elementuek hartzen dituzten heinetan oinarriturik. Hain zuzen ere, Spearmanen koefizientea heinen arteko Pearsonen korrelazio koefizientea besterik ez da, baina Pearsonen korrelazio linealaren koefizienteak korrelazio lineala jasotzen duen bitartean, heinak hartuz korrelazio monotonikoa jasotzen du, aldagai batek gora egitean besteak gora edo behera egiten duen alegia, kontuan hartu gabe korrelazio hori lineala den ala ez.

(x_i,y_i) balioak izanik, eta (h(x_i),h(y_i)) bi aldagai horietarako ezarritako heinak izanik, honela kalkulatzen da:

    \[r_s = {1- \frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}}={1- \frac {6 \sum (h(x_i)-h(y_i))^2}{n(n^2 - 1)}}\]

Hala ere, Pearsoen formula erabiliz ere kalkula daiteke, jatorrizko aldagai-balioen ordez, heinak harturik.

Pearsonen koefizientea bezala interpretatzen da: [-1,1] tarteko balioak hartzen ditu; balio positiboek korrelazio monotoniko positiboa adierazten dute (aldagai bat gora, bestea ere gora), eta negatiboek korrelazio monotoniko negatiboa; balio absolutuan zenbat eta gertuago 1 baliotik, korrelazioa orduan eta sendoagoa da.